🗒初墨 🍊Hello，各位好，我是面包！
想让平衡车像杂技演员一样稳稳站立？PID算法就是它的“平衡大师”！今天，我们从底层原理到实战应用，深度剖析PID算法如何让平衡车“稳如泰山”，并揭秘其背后的数学与物理奥秘！
一、PID算法：平衡车的“三招制胜法宝” 平衡车的速度环PID代码c/**************************************************************************
Function: Speed PI control
Input : encoder_left：Left wheel encoder reading；encoder_right：Right wheel encoder reading
Output : Speed control PWM
函数功能：速度控制PWM
入口参数：encoder_left：左轮编码器读数；encoder_right：右轮编码器读数
返回 值：速度控制PWM
**************************************************************************/
int Velocity(int encoder_left,int encoder_right)
{
float Velocity_Kp=160,Velocity_Ki=0.8; //速度环PI参数
static float velocity,Encoder_Least,Encoder_bias;
static float Encoder_Integral;
//=============速度PI控制器=======================//
Encoder_Least =0-(encoder_left+encoder_right);
//获取最新速度偏差==测量速度（左右编码器之和）-目标速度（此处为零）
Encoder_bias *= 0.8; //一阶低通滤波器
Encoder_bias += Encoder_Least*0.2; //一阶低通滤波器
//相当于上次偏差的0.8 + 本次偏差的0.2，减缓速度差值，减少对直立的干扰
Encoder_Integral +=Encoder_bias; //积分出位移 积分时间：10ms
if(Encoder_Integral>10000) Encoder_Integral=10000; //积分限幅
if(Encoder_Integral<-10000) Encoder_Integral=-10000; //积分限幅
velocity=-Encoder_bias*Velocity_Kp-Encoder_Integral*Velocity_Ki; //速度控制
if(Turn_Off(Angle_Balance)==1||Flag_Stop==1) Encoder_Integral=0; //电机关闭后清除积分
return velocity;
}12345678910111213141516171819202122232425261. 比例控制（P）：快速响应，及时纠偏 原理：偏差越大，纠正力度越大。比如平衡车速度慢了，P控制会立即加大电机输出。数学表达：u(t)=Kp⋅e(t)u(t) = K_{p} \cdot e(t) u(t)=Kp⋅e(t)
其中u(t)u(t)u(t)是控制量，KpK_pKp是比例系数，e(t)e(t)e(t)是偏差。
效果：快速减小偏差，但容易“矫枉过正”，导致震荡。2. 积分控制（I）：消除稳态误差，精准到位 原理：累积历史偏差，解决“残留误差”。比如平衡车长时间速度偏低，I控制会逐步增加电机输出。数学表达:u(t)=Ki⋅∫0te(τ)dτu(t) = K_i \cdot \int_0^t e(\tau) \, d\tau u(t)=Ki⋅∫0te(τ)dτ
其中KiK_iKi是积分系数。
效果：消除稳态误差，但响应慢，容易“积分饱和”。3. 微分控制（D）：预测未来，防止震荡 原理：根据偏差变化率，提前调整控制量。比如平衡车速度变化过快，D控制会抑制电机输出。数学表达：u(t)=Kd⋅de(t)dtu(t) = K_d \cdot \frac{de(t)}{dt} u(t)=Kd⋅dtde(t)
其中KdK_dKd是微分系数。
效果：抑制震荡，但容易放大噪声。二、平衡车站稳的物理原理：倒立摆的“力学魔法” 1. 倒立摆模型：平衡车的“力学基石” 模型描述：平衡车可以简化为一个倒立摆，重心在支点上方，处于不稳定平衡状态。力学分析： 当车身倾斜时，重力会产生一个力矩，使车身继续倾倒。电机通过驱动轮子产生反向力矩，抵消重力力矩，使车身恢复直立。2. 控制目标：保持直立与速度稳定 直立控制：通过PID算法调整电机输出，抵消车身倾斜力矩。速度控制：通过PID算法调整电机输出，保持车速稳定。三、代码层推理解析：平衡车的“速度环魔法” 1. 偏差计算：速度环的“指南针” cEncoder_Least = 0 - (encoder_left + encoder_right); // 计算速度偏差1解读：encoder_left和encoder_right是左右轮编码器读数，Encoder_Least表示当前速度与目标速度（0）的偏差。2. 低通滤波：平滑数据的“降噪神器” cEncoder_bias *= 0.8; // 上次偏差的80%
Encoder_bias += Encoder_Least * 0.2; // 本次偏差的20%12解读：用一阶低通滤波器平滑速度偏差，减少噪声对控制的干扰。3. 积分限幅：防止“积分饱和”的“安全阀” cif(Encoder_Integral > 10000) Encoder_Integral = 10000; // 上限
if(Encoder_Integral < -10000) Encoder_Integral = -10000; // 下限12解读：限制积分值的范围，防止控制量过大导致系统不稳定。4. 速度控制：输出PWM的“魔法公式” cvelocity = -Encoder_bias * Velocity_Kp - Encoder_Integral * Velocity_Ki;1解读：结合比例和积分控制，计算最终的速度控制量。四、PID调参：平衡车的“炼丹术” 1. 比例系数（Kp） 作用：决定纠偏力度。调参技巧：从小到大逐步增加，直到系统快速响应但不过度震荡。2. 积分系数（Ki） 作用：消除稳态误差。调参技巧：从0开始增加，直到稳态误差消失，但避免积分饱和。3. 微分系数（Kd） 作用：抑制震荡。调参技巧：在P和I调好后加入，逐步增加直到震荡消失。五、避坑指南：PID调参的“防翻车手册” 震荡过大：降低Kp或增加Kd。响应过慢：增加Kp或Ki。积分饱和：限制积分值范围或降低Ki。六、总结：PID算法让平衡车“稳如泰山” 比例控制：快速纠偏，响应迅速。积分控制：消除误差，精准到位。微分控制：抑制震荡，稳定系统。掌握这三招，你的平衡车不仅能站稳，还能像杂技演员一样玩出花样！快去试试吧！🎯